Question

【題目】
（1）計算：|﹣ |+2﹣1+ （π﹣ ）0﹣tan60°；
（2）解分式方程： ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式= + + ×1﹣ =1

（2）

解：方程的兩邊同乘（x+1）（x﹣1），得

2（x﹣1）+4=x2﹣1，

即x2﹣2x﹣3=0，

（x﹣3）（x+1）=0，

解得x1=3，x2=﹣1，

檢驗：把x=3代入（x﹣1）（x+1）=8≠0，即x=3是原分式方程的解，

把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解，

則原方程的解為：x=3．

【解析】（1）由絕對值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，即可將原式化簡為 + + ×1﹣ ，繼而求得答案；（2）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
【考點精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))才能正確解答此題．