Question

【題目】請借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y=+2的圖象和性質(zhì)．

（1）自變量x的取值范圍為　 　；

（2）填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	2	3	4	5	6	7	…
y	…	1	0.8	0.5		﹣1	﹣4	8

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；

（4）若x＞3，則y的取值范圍為　 　；若y＜﹣1，則x的取值范圍為　 　．

Answer 1

【答案】（1）x≠1；(2)見解析；(3) 當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；圖象關(guān)于點(diǎn)（1，2）中心對稱;(4)﹣1＜x＜1．

【解析】

（1）分母不等于0即可得；

（2）將x=﹣2，3，4，5，6，7分別代入解析式即可得y的值，再畫出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合圖象可從函數(shù)的增減性、與y軸交點(diǎn)情況及對稱性解答均可；

（4）結(jié)合圖象可得取值范圍．

解：(1)依題意有x1≠0，

解得x≠1.

故自變量x的取值范圍為x≠1.

(2)填表如下：

x	…	5	4	3	2	1	0	2	3	4	5	6	7	…
y	…	1	0.8	0.5	0	1	4	8	5	4	3.5	3.2	3

如圖所示：

(3)當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小；

圖象關(guān)于點(diǎn)(1,2)中心對稱,

(4)若x>3，則y的取值范圍為2<y<5；若y<1，則x的取值范圍為1<x<1.

故答案為：x≠1；2<y<5，1<x<1.