【題目】南京某中學為了迎接世乒賽，在九年級舉行了“乒乓球知識競賽”，從全年級600名學生的成績中隨機抽選了100名學生的成績，根據測試成績繪制成以下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖：
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值：
（2）請把頻數分布直方圖補充完整：
（3）若測試成績不低于90分的同學可以獲得世乒賽吉祥物“乒寶”，請你估計該校九年級有多少位同學可以獲得“乒寶”？
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學的許多創新和發展都位居世界前列，如南宋數學家楊輝(約13世紀)所著的《詳解九章算術》一書中，用如下的三角形解釋(a+b)n的展開式中各項的系數，此三角形稱為“楊輝三角”，
即：(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
根據“楊輝三角”計算出(a+b)10的展開式中第三項的系數為( )
A.10B.45C.46D.50
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點F．
(1)如圖①，當AE⊥BC時，寫出圖中所有與∠B相等的角： ；所有與∠C相等的角： ．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．
① 求∠B的度數；
②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：如圖，直線 AB、BC、AC 兩兩相交，交點分別為點 A、B、C，點 D 在線段 AB 上，過點 D 作 DE∥BC 交 AC 于點 E，過點 E 作 EF∥AB 交 BC 于點 F．若∠ABC＝40°，求∠DEF 的度數． 請將下面的解答過程補充完整，并填空（理由或數學式）
解：∵DE∥BC，（ ）
∴∠DEF＝ ．（ ）
∵EF∥AB，
∴ ＝∠ABC．（ ）
∴∠DEF＝∠ABC．（ ）
∵∠ABC＝40°，
∴∠DEF＝ °．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.
(1)請寫出圖中全等三角形（不再添加輔助線）．
(2)求證：△ABE≌△CDF；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：已知方程a2
2a1=0，12bb2=0且ab≠1，求
的值.
解：由a22a1=0及12bb2=0，
可知a≠0，b≠0，
又∵ab≠1，
.
12bb2=0可變形為
，
根據a22a1=0和的特征.
、
是方程x22x1=0的兩個不相等的實數根，
則
，即
.
根據閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答.
已知：3m27m2=0，2n2+7n3=0且mn≠1，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起（其中，
，
；
）．
（1）①若
，則
的度數為_____________；
②若
，則
的度數為_____________．
（2）由（1）猜想與的數量關系，并說明理由．
（3）當
且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請寫出
角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．
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