【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BD于E，若BE：ED=1：3，AD=6． （1）求∠BAE的度數；（2）求AE的長．
【答案】(1)、30°；(2)、3.
【解析】
試題分析：(1)、根據矩形的性質可得：OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，根據BE：ED=1：3，得出BE：OB=1：2，從而說明BE=0E，得出△ABE和△AEO全等，從而得出△AOB為等邊三角形，根據等邊三角形的性質得出∠BAE的度數；(2)、根據等邊三角形的性質得出∠ADE的度數，然后根據直角三角形的性質求出AE的長度.
試題解析：(1)、∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB
∵BE：ED=1：3，∴BE：OB=1：2，∴BE=OE ∵AE⊥BD∴
在△AEB和△AEO中
∴△AEB≌△AEO ∴AB=AO，∴OA=AB=OB，
即△OAB是等邊三角形，∴∠BAE=30°
(2)、∵△OAB是等邊三角形，∴∠ABD=60° ∴∠ADE=90°﹣∠ABD=30°
∵AE⊥BD，AD=6，∴AE=
AD=3．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年，6月12日為端午節.在端午節前夕，三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況.請根據小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題.
（1）小華的問題解答：
（2）小明的問題解答：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分） 若兩個二次函數圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“兄弟二次函數”．
（1）請寫出兩個為“兄弟二次函數”的函數；
（2）已知關于x的二次函數y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經過點A（1，1），若y1+y2與y1為“兄弟二次函數”，求函數y2的表達式，并直接寫出當0≤x≤3時，y2的最大值．
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