Question

【題目】光明文具廠工人的工作時間：每月26天，每天8小時．待遇：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資920元，按月結算．該廠生產A，B兩種型號零件，工人每生產一件A種型號零件，可得報酬0.85元，每生產一件B種型號零件，可得報酬1.5元，下表記錄的是工人小王的工作情況：

生產A種型號零件/件	生產B種型號零件/件	總時間/分
2	2	70
6	4	170

根據上表提供的信息，請回答如下問題：
（1）小王每生產一件A種型號零件、每生產一件B種型號零件，分別需要多少分鐘？
（2）設小王某月生產A種型號零件x件，該月工資為y元，求y與x的函數關系式；
（3）如果生產兩種型號零件的數目無限制，那么小王該月的工資數目最多為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設小王生產一個A種產品用a分鐘，生產一個B種產品用b分鐘；

根據題意得 ，解得 ，

即小李生產一個A種產品用15分鐘，生產一個B種產品用20分鐘．

（2）

解：

y=0.85x+×1.5+920，

即y=﹣0.275x+1856．

（3）

解：

由解析式y=﹣0.275x+1856可知：x越小，y值越大，

并且生產A，B兩種產品的數目又沒有限制，所以，當x=0時，y=1856．

即小王該月全部時間用來生產B種產品，最高工資為1856元．

【解析】（1）設小王生產一個A種產品用a分鐘，生產一個B種產品用b分鐘，根據表格中的數據，列方程組求a、b的值；
（2）根據：月工資y=生產一件A種產品報酬×x+生產一件B種產品報酬×+福利工資920元，列出函數關系式；
（3）利用（2）得到的函數關系式，根據一次函數的增減性求解．