【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT=AB．
（1）求證：AT是⊙O的切線；
（2）連接OT交⊙O于點C，連接AC，求tan∠TAC．
【答案】（1）見解析；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）根據等腰三角形的性質求得∠TAB=90°，得出TA⊥AB，從而證得AT是⊙O的切線；
（2）作CD⊥AT于D，設OA=x，則AT=2x，根據勾股定理得出OT=
x，TC=（
﹣1）x，由CD⊥AT，TA⊥AB得出CD∥AB，根據平行線分線段成比例定理得出
=
=
，即
=
=
，從而求得CD=（1﹣
）x，AD=2x﹣2（1﹣）x=
x，然后解正切函數即可求得．
解：（1）∵∠ABT=45°，AT=AB．
∴∠TAB=90°，
∴TA⊥AB，
∴AT是⊙O的切線；
（2）作CD⊥AT于D，
∵TA⊥AB，TA=AB=2OA，
設OA=x，則AT=2x，
∴OT=
x，
∴TC=（﹣1）x，
∵CD⊥AT，TA⊥AB
∴CD∥AB，
∴
=
=
，即
=
=
，
∴CD=（1﹣
）x，TD=2（1﹣）x，
∴AD=2x﹣2（1﹣）x=
x，
∴tan∠TAC=
=
=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數y=
的圖象與一次函數y=ax+b的圖象相交于點A（1，4）和點B（n，﹣2）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）當一次函數的值小于反比例函數的值時，直接寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用科學記數法表示0.00001032，下列正確的是（ ）
A. 0.1032×10-4 B. 1.032×103 C. 10.32×10-6 D. 1.032×10-5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，點D、E分別在線段BA、AB的延長線上，且AD=AC，BE=BC，則∠DCE= ；
（2）如圖（2），在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，點D、E分別在邊AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度數；
（3）在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，點D、E分別在直線AB上，且AD=AC，BE=BC，則∠求DCE的度數（直接寫出答案）；
（4）如圖（3），在△ABC中，AB=14，AC=15，BC=13，點D、E在直線AB上，且AD=AC，BE=BC．請根據題意把圖形補畫完整，并在圖形的下方直接寫出△DCE的面積．（如果有多種情況，圖形不夠用請自己畫出，各種情況用一個圖形單獨表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC邊長為2，動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，沿A→B→C→A的方向運動，到達點A時停止．設運動時間為x秒，y=PC，則y關于x函數的圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC．
（1）試根據三角形三邊關系，判斷△ABC的形狀；
（2）在方格紙中利用直尺分別畫出AB、BC的垂直平分線，交點為O．觀察點O的位置，你能得出怎樣的結論？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學家莫倫在1925年發現了世界上第一個完美長方形．如圖是一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，其中標注番號1的正方形邊長為5，則這個完美長方形的面積為 ．
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