Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC，E為垂足，圖中相似三角形共有（全等三角形除外）（　　）

A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由已知條件易得∠AED=∠DEC=∠ADC=∠ABC=90°，∠ADE=∠ACD=∠CAB，這樣結(jié)合“有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”即可作出判斷了.

∵四邊形ABCD是矩形，DE⊥AC，

∴∠AED=∠DEC=∠ADC=∠ABC=90°，

∴∠CAB+∠CAD=∠CAD+∠ADE=∠ADE+∠CDE=∠CDE+∠ACD=90°，

∴∠ADE=∠ACD=∠CAB，

∴△ADE∽△DCE，△ADE∽△CAB，△DCE∽△CAB，△ADE∽△ACD，△DCE∽△ACD，

∴圖中共有5對(duì)相似三角形.

故選C.