Question

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得到△ACE，連接DE，則下列說法不一定正確的是（ ）

A. △ADE是等邊三角形 B. AB∥CE C. ∠BAD＝∠DEC D. AC＝CD+CE

Answer 1

【答案】C

【解析】 分析：根據旋轉的性質得AD=AE,∠DAE=60°,則可判斷△DAE為等邊三角形,利用△ABD≌△ACE易得AB∥CE，AC＝CD+CE，即可得解.

詳解：∵△ABD繞點A逆時針旋轉60°到△ACE的位置,

∴AD=AE,∠DAE=60°,

∴△DAE為等邊三角形,故A正確；

∵AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE

∴△BAD≌△CAE

∴∠ACE∠ABD=60°

∵∠BAC=60°

∴∠ACE=∠BAC=60°

∴AB∥CE,故B正確；

∴BD=CE

∵BC=CD+BD

∴AC=CD+CE,故D正確.

故選C.