Question

閱讀下列材料，回答問題．
【材料1】乘積是1的兩個數互為倒數，即

a

b

與

b

a

互為倒數，也就是說，a÷b=x．則b÷a=

1

x

．
【材料2】乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把所得的積相加，即（a+b）c=ac+bc．
利用上述材料，巧解下題：(-

1

30

)÷(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)．

Answer 1

分析：根據所給材料，先算（

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

）÷（-

1

30

）的值，再根據倒數的定義即可求解．

解答：解：有誤（

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

）÷（-

1

30

）
=（

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

）×（-30）
=

2

3

×（-30）-

1

10

×（-30）+

1

6

×（-30）-

2

5

×（-30）
=-20+3-5+12
=-10，
所以(-

1

30

)÷(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)=-

1

10

．

點評：考查了有理數的除法，本題關鍵是看懂材料，靈活運用運算律簡便計算．