Question

【題目】為進一步建設秀美、宜居的生態環境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，現計劃用210000元資金，購買這三種樹共1000棵．

（1）求乙、丙兩種樹每棵各多少元？

（2）若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，恰好用完計劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？

（3）若又增加了10120元的購樹款，在購買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？

Answer 1

【答案】（1）200元，200元，（2）能購買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵；（3）丙種樹最多可以購買201棵．

【解析】

試題分析：（1）利用已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，即可求出乙、丙兩種樹每棵錢數；

（2）假設購買乙種樹x棵，則購買甲種樹2x棵，丙種樹（1000-3x）棵，利用（1）中所求樹木價格以及現計劃用210000元資金購買這三種樹共1000棵，得出等式方程，求出即可；

（3）假設購買丙種樹y棵，則甲、乙兩種樹共（1000-y）棵，根據題意得：200（1000-y）+300y≤210000+10120，求出即可．

試題解析：（1）已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，

則乙種樹每棵200元，

丙種樹每棵×200=300（元）；

（2）設購買乙種樹x棵，則購買甲種樹2x棵，丙種樹（1000-3x）棵．

根據題意：

200×2x+200x+300（1000-3x）=210000，

解得x=300

∴2x=600，1000-3x=100，

答：能購買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵；

（3）設購買丙種樹y棵，則甲、乙兩種樹共（1000-y）棵，

根據題意得：

200（1000-y）+300y≤210000+10120，

解得：y≤201．2，

∵y為正整數，

∴y最大取201．

答：丙種樹最多可以購買201棵．