Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE相交于點H，已知EH＝EB＝6，AE＝8，則CH的長是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

由AD垂直于BC，CE垂直于AB，利用垂直的定義得到一對角為直角，再由一對對頂角相等，利用三角形的內角和定理得到一對角相等，再由一對直角相等，以及一對邊相等，利用AAS得到三角形AEH與三角形EBC全等，由全等三角形的對應邊相等得到AE=EC，由EC-EH即可求出HC的長．

∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠AEH=90°，

∵∠AHE=∠CHD，

∴∠BAD=∠BCE，

∵在△HEA和△BEC中，

，

∴△HEA≌△BEC（AAS），

∴EC=AE=8，

則CH=EC-EH=8-6=2，

故選B.