Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x﹣6．

（1）畫出函數(shù)的圖象；

（2）觀察圖象，指出方程x2﹣x﹣6=0的解及不等式x2﹣x﹣6＞0解集；

（3）求二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點所構(gòu)成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析

（2）x＜﹣2或x＞3；

（3）三角形的面積為15．

【解析】試題分析：（1）由拋物線開口方向，與x軸交點坐標(biāo)，頂點坐標(biāo)畫出圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出答案；
（3）由三角形的面積公式進行解答．

試題解析：（1）函數(shù)圖象如下：

（2）由拋物線解析式y(tǒng)=x2﹣x﹣6知，拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是（3，0），（﹣2，0），

方程x2﹣x﹣6=0的解是x1=﹣2，x2=3；

不等式x2﹣x﹣6＞0的解集為x＜﹣2或x＞3；

（3）如圖所示：拋物線與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的三角形面積是：×|﹣2﹣3|×|﹣6|=15．

即拋物線與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的三角形面積是15三角形的面積為15．