Question

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數(shù)表．

（1）探索任意一個十字形框中的五個數(shù)之和與中間的數(shù)的關系是　 　．

（2）若十字框中的五數(shù)之和是2015，請求出此時框中的五個數(shù)分別是什么？

Answer 1

【答案】（1）五個數(shù)之和為中間數(shù)的5倍；（2）五個數(shù)分別為393，401，403，405，413．

【解析】

（1）設中間的數(shù)為x，表示出一個十字形框中的五個數(shù)之和，即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）表示的五個數(shù)之和，求出x的值，即可確定出所求．

解：（1）設中間是數(shù)為x，其余數(shù)為x﹣10，x+10，x﹣2，x+2，

五個數(shù)之和為x﹣10+x+10+x﹣2+x+2+x＝5x，

則任意一個十字形框中的五個數(shù)之和與中間的數(shù)的關系是：五個數(shù)之和為中間數(shù)的5倍；

故答案為：五個數(shù)之和為中間數(shù)的5倍；

（2）根據(jù)（1）得：5x＝2015，

解得：x＝403，

∴x﹣10＝393，x+10＝413，x﹣2＝401，x+2＝405，

則五個數(shù)分別為393，401，403，405，413．