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【題目】已知函數y=mx2﹣6x+1m是常數).

1)求證:不論m為何值,該函數的圖象都經過y軸上的一個定點;

2)若該函數的圖象與x軸只有一個交點,求m的值.

【答案】解:(1)當x=0時,y=1

所以不論m為何值,函數y=mx2﹣6x+1的圖象都經過y軸上一個定點(0,1);

2m=0時,函數y=﹣6x+1的圖象與x軸只有一個交點;

m≠0時,若函數y=mx2﹣6x+1的圖象與x軸只有一個交點,則方程mx2﹣6x+1=0有兩個相等的實數根,

所以△=﹣62﹣4m=0,m=9

綜上,若函數y=mx﹣6x+1的圖象與x軸只有一個交點,則m的值為09

【解析】

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