Question

【題目】觀察下列圖形規律：當n= 時，圖形“●”的個數和“△”的個數相等．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：∵n=1時，“●”的個數是3=3×1；
n=2時，“●”的個數是6=3×2；
n=3時，“●”的個數是9=3×3；
n=4時，“●”的個數是12=3×4；
∴第n個圖形中“●”的個數是3n；
又∵n=1時，“△”的個數是1=；
n=2時，“△”的個數是3=；
n=3時，“△”的個數是6=；
n=4時，“△”的個數是10=；
∴第n個“△”的個數是；
由3n=，
可得n2﹣5n=0，
解得n=5或n=0（舍去），
∴當n=5時，圖形“●”的個數和“△”的個數相等．
故答案為：5．
首先根據n=1、2、3、4時，“●”的個數分別是3、6、9、12，判斷出第n個圖形中“●”的個數是3n；然后根據n=1、2、3、4，“△”的個數分別是1、3、6、10，判斷出第n個“△”的個數是；最后根據圖形“●”的個數和“△”的個數相等，求出n的值是多少即可．