【題目】某政府部門進行公務員招聘考試，其中三人中錄取一人，他們的成績如下：
人 | 測試成績 | ||
題目 | 甲 | 乙 | 丙 |
文化課知識 | 74 | 87 | 69 |
面試 | 58 | 74 | 70 |
平時表現 | 87 | 43 | 65 |
（1）按照平均成績甲、乙、丙誰應被錄取？
（2）若按照文化課知識、面試、平時表現的成績已4：3：1的比例錄取，甲、乙、丙誰應被錄��？
【答案】
（1）解：甲： 
×（74+58+87）= ×219=73，
乙： ×（87+74+43）= ×204=68，
丙： ×（69+70+65）= ×204=68，
∵73分最高，
∴應該錄取甲
（2）解：甲： 
×（74×4+58×3+87×1）= ×557=69.625，
乙： ×（87×4+74×3+43×1）= ×613=76.625，
丙： ×（69×4+70×3+65×1）= ×551=68.875，
∵76.625分最高，
∴應該錄取乙
【解析】（1）根據算術平均數的計算方法分別求出三人的平均分，然后作出判斷即可；（2）根據加權平均數的計算方法分別求出三人的平均分，然后作出判斷即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解算術平均數的相關知識，掌握總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數．
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【題目】某超市一月份的營業額為30萬元，三月份的營業額為56萬元．設每月的平均增長率為x，則可列方程為（ ）
A.56（1+x）2=30
B.56（1﹣x）2=30
C.30（1+x）2=56
D.30（1+x）3=56
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【題目】某空調生產廠家想了解一批空調的質量，把倉庫中的空調編上號，然后抽取了編號為5的倍數的空調進行檢驗，你認為這種調查方式________．(填“合適”或“不合適”)
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【題目】把﹣1﹣（+4）﹣（﹣3）+（﹣6）+（+2）寫成省略加號的和的形式，正確的是（ ）
A. ﹣1﹣4﹣3﹣6+2 B. ﹣1+4+3﹣6+2 C. ﹣1﹣4+3﹣6+2 D. ﹣1﹣4﹣3+6+2
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【題目】如圖，在ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M． 
（1）試說明：AE⊥BF；
（2）判斷線段DF與CE的大小關系，并予以說明．
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【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由．
（下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠A=∠D（）
∴ =（等量代換）
∴AC∥DE （）
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【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E，F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF，OD，OP之間的等量關系，并加以證明；
（3）若BC＝6，tan∠F＝
，求cos∠ACB的值和線段PE的長．
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