Question

【題目】兩個完全相同的正四面體骰子的各面上分別標明數字1，2，3，4，在桌子上同時投擲這兩個正四面體骰子，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求與桌面接觸的面所得的點數之和等于6的概率.

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：

如果采用列表法，那么可以將每枚骰子可能出現的點數分別在縱橫兩個方向上依次列出，并按照表格的結構依次填寫各種可能的組合情況. 如果采用樹狀圖法，那么可以將第一枚骰子的情況作為第一層，第二枚骰子的情況作為第二層，先在第一層上列出可能出現的點數，再根據樹狀圖的特點和第二枚骰子可能出現的點數完成第二層. 分析上述的表或樹狀圖，統計所有可能的情況以及所求事件的可能情況的數量，利用概率計算公式求得相應的概率.

試題解析：

(1) (列表法)

根據題意列表如下.

第一枚骰子 第二枚骰子	1	2	3	4
1	(1, 1)	(2, 1)	(3, 1)	(4, 1)
2	(1, 2)	(2, 2)	(3, 2)	(4, 2)
3	(1, 3)	(2, 3)	(3, 3)	(4, 3)
4	(1, 4)	(2, 4)	(3, 4)	(4, 4)

由上表可以看出，共有16種情況，其中兩個骰子與桌面接觸的面所得的點數之和等于6的情況共有3種.

∴P(與桌面接觸的面所得的點數之和等于6)= .

(2) (樹狀圖法)

根據題意畫出如下圖所示的樹狀圖.

由上面的樹狀圖可以看出，共有16種情況，其中兩個骰子與桌面接觸的面所得的點數之和等于6的情況共有3種.

∴P(與桌面接觸的面所得的點數之和等于6)= .