Question

【題目】如圖

（1）填空：AB= ， BC=；
（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動．試探索：BC﹣AB的值是否隨著時間的變化而改變？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）14；20
（2）解：設運動時間為t秒．
∵BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6
∴BC﹣AB的值與時間t無關
∴BC﹣AB的值不隨時間的變化而變化；（1）14、20．（2）BC﹣AB的值不隨時間的變化而變化．
【解析】
解：（1）由圖象可知AB=（﹣10）﹣（﹣24）=14，BC=10﹣（﹣10）=20．
故答案為14、20．
（1）根據數軸上兩點間的距離等于兩坐標之差的絕對值可求AB和BC的值；（2）設運動時間為t秒，根據BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6可知BC﹣AB的值與時間t無關。