【題目】如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形．若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標號為（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
【答案】A
【解析】解：如圖1，
，
設圖形①的長和寬分別是a、c，圖形②的邊長是b，圖形③的邊長是d，原來大長方形的周長是l，
則l=2（a+2b+c），
根據圖示，可得
·（1）﹣（2），可得：a﹣b=b﹣c，
∴2b=a+c，
∴l=2（a+2b+c）=2×2（a+c）=4（a+c），或l=2（a+2b+c）=2×4b=8b，
∴2（a+c）= 
，4b= ，
∵圖形①的周長是2（a+c），圖形②的周長是4b， 的值一定，
∴圖形①②的周長是定值，不用測量就能知道，圖形③的周長不用測量無法知道．
∴分割后不用測量就能知道周長的圖形的標號為①②．
故選：A．
【考點精析】掌握中心對稱及中心對稱圖形是解答本題的根本，需要知道如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱；如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連結AF，CE，則下列結論：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④圖中共有四對全等三角形.其中正確結論的個數是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：BF=CD；
（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=
，求平行四邊形ABCD的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB， DF．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DB平分∠ADC，AB=a， 
∶DE=4∶1，寫出求DE長的思路．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB、CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O．
（1）求證：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=1時，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列對一次函數y=﹣2x+1的描述錯誤的是（ ）
A. y隨x的增大而減小
B. 圖象經過第二、三、四象限
C. 圖象與直線y=2x相交
D. 圖象可由直線y=﹣2x向上平移1個單位得到
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