Question

【題目】如圖是由幾個邊長為1個單位的正方體搭成的幾何體.

(1)請畫出這個幾何體的三視圖;

(2)這個幾何體的體積為______個立方單位;

(3)若保持上述正方體搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的正方體個數可以改變(正方體的總數目不變),則搭成的幾何體的表面積最大為_____個平方單位.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）7；（3）30

【解析】

（1）從正面看得到從左往右3列正方形的個數依次為3，2，1；從左面看得到從左往右2列正方形的個數依次為3，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個數依次為2，1，1，依此畫出圖形即可；

（2）找到小正方體的數目之和即為體積之和；

（3）將中間1列上面的正方體改為第3列上面即可求解．

（1）如圖所示：

（2）4+2+1=7（立方單位）．

故答案為：7；

（3）若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數可以改變（總數目不變），則搭成的幾何體的表面積最大為28+2=30個平方單位（包括底面積）．

故答案為：30．