Question

【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架，書中的算法體系至今仍在推動著計算機的發展和應用.《九章算術》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何?譯文是：今有門不知其高、寬，有竿，不知其長、短，橫放，竿比門寬長出尺；豎放，竿比門高長出尺；斜放，竿與門對角線恰好相等.問門高、寬、對角線長分別是多少?若設門對角線長為尺，則可列方程為__________．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根據題中所給的條件可知，竿斜放就恰好等于門的對角線長，可與門的寬和高構成直角三角形，運用勾股定理可求出門高、寬、對角線長．

解：根據勾股定理可得：
，即x2-8x+16+x2-4x+4= x2，
解得：x1=2（不合題意舍去），x2=10，
10-2=8（尺），
10-4=6（尺）．
答：門高8尺，門寬6尺，對角線長10尺．
故答案為： ．