Question

【題目】如圖，O為坐標原點，點A（﹣1，5）和點B（m，﹣1）均在反比例函數圖象上

（1）求m，k的值；

（2）當x滿足什么條件時，﹣x+4＞﹣；

（3）P為y軸上一點，若△ABP的面積是△ABO面積的2倍，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】(1) k=﹣5，m=5；(2) x＜﹣1或0＜x＜5時，﹣x+4＞﹣；(3) P（0，12）或（0，﹣4）.

【解析】

（1）利用待定系數法即可解決問題；

（2）觀察圖象直線y=﹣x+4的圖象在反比例函數y=的圖象的上方時，對應的自變量的取值范圍就是不等式的解集；

（3）構建方程即可解決問題；

(1)點A（﹣1，5）和點B（m，1）均在反比例函數圖象上，

∴k=﹣5，m=5；

(2)∵A（﹣1，5），B（5，﹣1）是直線y=﹣x+4與反比例函數y=的交點，

觀察圖象可知：x＜﹣1或0＜x＜5時，﹣x+4＞﹣；

(3)設P（0，m），

∵直線AB交y軸于（0，4），

∴×|m﹣4|×6=2××4×6，

解得m=12或﹣4，

∴P（0，12）或（0，﹣4）；