Question

【題目】如圖，直線(xiàn)l1：y=kx+b與y軸交于點(diǎn)A（0，7），直線(xiàn)l2：y=3x﹣3交y軸于點(diǎn)B，交直線(xiàn)l1于點(diǎn)P（2，m）．
（1）求直線(xiàn)l1的解析式；
（2）求△PAB的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：將點(diǎn)P（2，m）代入y=3x﹣3，

得：m=3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），

將點(diǎn)A（0，7）、P（2，3）代入y=kx+b，

得： ，

解得： ，

∴直線(xiàn)l1的解析式為y=﹣2x+7；

（2）解：在y=3x﹣3中當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3，

∴點(diǎn)B（0，﹣3），

則△PAB的面積為 ×10×2=10．

【解析】（1）先根據(jù)點(diǎn)P（2，m）在直線(xiàn)y=3x﹣3上求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用A、P的坐標(biāo)待定系數(shù)法即可求得直線(xiàn)l1的解析式；（2）先求得直線(xiàn)y=3x﹣3與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得．