【題目】下列說法正確的是（ ）
A.同位角相等
B.同一平面內的兩條不重合的直線有相交、平行和垂直三種位置關系
C.三角形的三條高線一定交于三角形內部同一點
D.三角形三條角平分線的交點到三角形三邊的距離相等
開心練習課課練與單元檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
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【題目】已知關于x的方程x2﹣（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若兩不相等的實數根滿足x1x2﹣x12﹣x22=﹣9，求實數k的值．
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【題目】如圖，□ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F為CD邊上一點，且滿足∠DFA=2∠BAE．
（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度數；
（2）求證：AF=CD+CF．
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【題目】如圖，l1∥l2，MN分別和直線l1，l2交于點A，B，ME分別和直線l1，l2交于點C，D，點P在MN上（P與A，B，M三點不重合）
①如果點P在A，B兩點之間運動時，∠α，∠β，∠γ之間有何數量關系？請說明理由．
②如果點P在A，B兩點外運動時，∠α，∠β，∠γ之間有何數量關系？
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【題目】倡導健康生活，推進全民健身，某社區要購進A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．
（1）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？
（2）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？
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【題目】已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點，連接EA、EC．
（1）如圖①，若∠A=20°，∠C=40°，則∠AEC= °．
（2）如圖②，若∠A=x°，∠C=y°，則∠AEC= °．
（3）如圖③，若∠A=α，∠C=β，則α，β與∠AEC之間有何等量關系．并簡要說明．
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