Question

【題目】若菱形的周長為8，高為1，則菱形兩鄰角的度數比為（ ）
A.3：1
B.4：1
C.5：1
D.6：1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，菱形的周長為8，

∴AB=BC=CD=DA=2，∠DAB+∠B=180°，

∵AE=1，AE⊥BC，

∴AE= AB，

∴∠B=30°，

∴∠DAB=150°，

∴∠DAB：∠B=5：1；

故選：C．

【考點精析】掌握含30度角的直角三角形和菱形的性質是解答本題的根本，需要知道在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．