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把10a²（x+y）²-5a（x+y）³因式分解時，應提取的公因式是（　　）

A．5a

B．（x+y）²

C．5（x+y）²

D．5a（x+y）²

10a²（x+y）²-5a（x+y）³因式分解時，公因式是5a（x+y）²
故選D

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計算：（6×10⁵）÷（2×10²）=______．

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某天數學課上，學習了整式的除法運算，放學后，小明回到家拿出課堂筆記，認真地復習課上學習的內容，他突然發現一道三項式除法運算題：（21x⁴y³-

+7x²y²）÷（-7x²y）=

+5xy-y．被除式的第二項被鋼筆水弄污了，商的第一項也被鋼筆水弄污了，你能算出兩處被污染的內容是什么嗎？

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多項式ax²-a與多項式x²-2x+1的公因式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下面的材料，再因式分解：
要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得至a（m+n）+b（m+n）．這時，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．這種因式分解的方法叫做分組分解法．如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解了．
請用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b²：
（2）m²-mn+mx-nx；
（3）xy²-2xy+2y-4．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a²+b²+2c²+2ac-2bc=0，則a+b=______．

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2002⁰+（-2）^-1=______．

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分解因式：______+4mn+1=（______）²．

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因式分解：8m²n+2mn=______．

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