【題目】如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結論：① ∠AOE＝65°；② OF平分∠BOD；③ ∠GOE＝∠DOF；④ ∠AOE＝∠GOD，其中正確結論的個數是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】C
【解析】
由CD∥AB，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠BOD的度數，∠AOE的度數；又由OF⊥OE，即可求得∠BOF的度數，得到OF平分∠BOD；又由OG⊥CD，即可求得∠GOE與∠DOF的度數．
∵CD∥AB，
∴∠BOD=∠CDO=50°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=
∠AOD=65°；
故①正確；
∵OF⊥OE，
∴∠BOF=90°-∠AOE=25°，
∵∠BOD=50°，
∴OF平分∠BOD；
故②正確；
∵OG⊥CD，CD∥AB，
∴OG⊥AB，
∴∠GOE=90°-∠AOE=25°，
∵∠DOF=∠BOD=25°，
∴∠GOE=∠DOF；
故③正確；
∴∠AOE=65°，∠GOD=40°；
故④錯誤．
故選C．
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補充習題江蘇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，
，
的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，
，垂足為G，若
，則AE的邊長為
A. 
B. 
C. 4 D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面說法正確的個數有（ ）
①若 m＞n，則
；②由三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；③有兩個角互余的三角形一定是直角三角形；④各邊都相等的多邊形是正多邊形；⑤如果一個三角形只有一條高在三角形的內部，那么這個三角形一定是鈍角三角形．
A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按要求完成下列推理證明．
如圖，已知點D為BC延長線上一點，CE∥AB．
求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°
證明：∵CE∥AB，
∴∠1＝ ，（ ）
∠2＝ ，（ ）
又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定義），
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，五邊形ABCDE中，∠A＝140°，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線，且相交于點P，則∠CPD＝__________°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長．
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