【題目】一個正方體的六個面上寫有六個連續的整數．如圖，是此正方體的展開圖，相對面上兩個數之和相等，且
個整數之和為
，則
________．
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【題目】在一個不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區別．
（1）隨機從箱子里取出1個球，則取出黃球的概率是多少？
（2）隨機從箱子里取出1個球，放回攪勻再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現的結果，并求兩次取出的都是白色球的概率．
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【題目】2012年4月23日是第17個世界讀書日，《教育導報》記者就四川省農村中小學教師閱讀狀況進行了一次問卷調查，并根據調查結果繪制了教師每年閱讀書籍數量的統計圖（不完整）．設x表示閱讀書籍的數量（x為正整數，單位：本）．其中A：1≤x≤3； B：4≤x≤6； C：7≤x≤9；D：x≥10．請你根據兩幅圖提供的信息解答下列問題：
（1）本次共調查了多少名教師？
（2）補全條形統計圖；
（3）計算扇形統計圖中扇形D的圓心角的度數．
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【題目】今年某中學到鵝鼻嘴公園植樹，已知該中學離公園約15km，部分學生騎自行車出發40分鐘后，其余學生乘汽車出發，汽車速度是自行車速度的3倍，全體學生同時到達，設自行車的速度為v km/h．
(1) 求v的值；
(2) 植樹活動完成后，由于學生比較勞累，騎自行車的學生的速度變為原來的
，汽車速度不變，為了使兩批學生同時到達學校，那么騎自行的學生應該提前多少時間出發．
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【題目】如圖1，將△ABC紙片沿中位線EH折疊，使點A對稱點D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF，HG折疊，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形，類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形．
（1）將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段_______，_________；S矩形AEFG：S□ABCD=__________．
（2）□ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長；
（3）如圖4，四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請你幫助畫出一種疊合正方形的示意圖，并求出AD、BC的長．
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【題目】已知，如圖①，∠MON=60°，點A，B為射線OM，ON上的動點（點A，B不與點O重合），且AB=4 
，在∠MON的內部，△AOB的外部有一點P，且AP=BP，∠APB=120°．
（1）求AP的長；
（2）求證：點P在∠MON的平分線上．
（3）如圖②，點C，D，E，F分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點，連接CD，DE，EF，FC，OP．
①當AB⊥OP時，請直接寫出四邊形CDEF的周長的值；
②若四邊形CDEF的周長用t表示，請直接寫出t的取值范圍．
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正
邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當∠AMN=°時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
圖1 圖2
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【題目】某工程隊（有甲、乙兩組）承接了世界園藝博覽會的一項小型工程任務，這項任務規定在若干天內完成．已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規定時間多20天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規定時間多10天．如果甲、乙兩組先合作15天，剩下的由甲單獨做，則正好如期完成，那么規定的時間是多少天？（列方程解應用題）
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