【題目】為支持國家南水北調工程建設，小王家由原來養殖戶變為種植戶，經市場調查得知，種植草莓不超過20畝時，所得利潤y（元）與種植面積m（畝）滿足關系式y=1500m；超過20畝時，y=1380m+2400．而當種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤1800元；超過15畝時，每畝獲得利潤z（元）與種植面積x（畝）之間的函數關系如下表（為所學過的一次函數、反比例函數或二次函數中的一種）．
（1）設小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤為P元，直接寫出P關于x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果小王家計劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當種植櫻桃面積x（畝）滿足0＜x＜20時，求小王家總共獲得的利潤w（元）的最大值．
【答案】（1）
；（2）61500元．
【解析】
試題分析：（1）根據圖表的性質，可以得出P關于x的函數關系式和出x的取值范圍．
（2）根據利潤=畝數×每畝利潤，可得①當0＜x≤15時， ②當15＜x＜20時，利潤的函數式，利用二次函數的性質即可解題；
試題解析：（1）觀察圖表的數量關系，可以得出P關于x的函數關系式為：
；
（2）∵利潤=畝數×每畝利潤，∴①當0＜x≤15時，W=1800x+1380（40﹣x）+2400=420x+55200，當x=15時，W有最大值，W最大=6300+55200=61500；
②當15＜x＜20，W=﹣20x+2100+1380（40﹣x）+2400=﹣1400x+59700，∵﹣1400x+59700＜61500，∴x=15時有最大值為：61500元．
綜上所述：當x=15時，W有最大值，W最大=61500．
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【題目】某市將大、中、小學生的視力進行抽樣分析，其中大、中、小學生的人數比為2:3:5，若已知中學生被抽到的人數為150人，則應抽取的樣本容量等于（ ）
（A）1500 （B）1000 （C）150 （D）500
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【題目】用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b ， 規定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（ 
☆3）☆（﹣ 
）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m ， （ x）☆3=n（其中x為有理數），試比較m ， n的大小．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．（不寫解答過程，直接寫出結果）
（1）若△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱，則點A1的坐標為 ；
（2）將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2，則點B2的坐標為 ；
（3）將△ABC繞O點順時針方向旋轉90°，則點C走過的路徑長為 ；
（4）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，則點P的坐標為 ．
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【題目】已知二次函數
（k＞0）．
（1）當k=
時，求這個二次函數的頂點坐標；
（2）求證：關于x的一元次方程
有兩個不相等的實數根；
（3）如圖，該二次函數與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左側），與y軸交于C點，P是y軸負半軸上一點，且OP=1，直線AP交BC于點Q，求證：
．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
（
為常數，且
）的圖象交于A（1，a）、B兩點．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續奇數的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一個奇數是123，則m的值是（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12
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