已知二次函數

的圖象經過點A（c，-2），

求證：這個二次函數圖象的對稱軸是x =3。題目中的矩形框部分是一段被墨水染污了無法辯認的文字.
（1）根據已知和結論中現有的信息，你能否求出題中的二次函數解析式？若能，請寫出求解過程，并在給定的坐標紙上畫出二次函數的大致圖象；若不能，請說明理由.
（2）請你根據已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當的條件，把原題補充完整.

（1）由已知二次函數的解析式知a=

由二次函數圖象的對稱軸是x =3，得b=-3
由于二次函數

的圖象經過點A（c，-2），得c=2
故題中的二次函數解析式為

，圖“略”
（2）① 過拋物線上的任意一點的坐標，如點（2，-2）（答案不唯一）

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．

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已知二次函數y=ax²-（a+1）x-4（a為常數）
（1）已知二次函數y=ax²-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經探究發現無論a取何值，二次函數的圖象一定經過平面直角坐標系內的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標；
（3）已知關于x的一元二次方程ax²-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數a的值．

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已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是________．