Question

【題目】如圖，湖中有一小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，在小道上測得如下數據：AB=60米，∠PAB=45°，∠PBA=30°．請求出小橋PD的長．

Answer 1

【答案】(30－30)米

【解析】

試題分析：首先設PD=x米，根據Rt△PAD的三角函數得出AD的長度，根據Rt△PBD的三角函數得出BD的長度，然后根據AD+BD=AB=60列出方程，求出x的值，得到答案.

試題解析：設PD＝x米， ∵PD⊥AB，∴∠ADP＝∠BDP＝90°．

在Rt△PAD中，tan∠PAD＝， ∴AD＝＝x．

在Rt△PBD中，tan∠PBD＝， ∴DB＝=＝．

又∵AB＝60米， ∴

解得：即PD米．

答：小橋PD的長度約為米．