Question

【題目】因為，所以．這說明能被整除，同時也說明多項式有一個因式為；另外，當(dāng)多項式的值為．閱讀上述材料回答問題：

（1）由可知，當(dāng)_時，多項式的值為；

（2）一般地，如果一個關(guān)于字母的多項式當(dāng)時，的值為，那么與代數(shù)式之間有一定的關(guān)系，這種關(guān)系是：_____；

（3）已知關(guān)于的多項式能被整除，試求的值．

Answer 1

【答案】（1）2或－1；（2）多項式M能被整除；（3）k的值為3

【解析】

（1）根據(jù)題意可知當(dāng)因式或的值為0時，多項式的值為0，由此可得答案；

（2）當(dāng)時，的值為，由此可判斷是多項式M的一個因式；

（3）根據(jù)題意可知是多項式的一個因式，結(jié)合（1）（2）兩問可知當(dāng)時，，由此可得k的值．

解：（1）∵，

∴當(dāng)或時，，

即：當(dāng)或時，，

故答案為：2或－1；

（2）根據(jù)題意可知：是多項式M的一個因式，

故答案為：多項式M能被整除；

（3）根據(jù)題意可知：當(dāng)時，，

即：當(dāng)時，，

則，

解得，

答：k的值為3．