Question

【題目】如下圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（3,0），

（1）在圖中作出線段AB以二四象限的角平分線為對稱軸的對稱線段CD，并直接寫出四邊形ABDC的面積為 ；

（2）若點C為格點（橫縱坐標均為整數），且AB⊥OC，且AB=OC，作出線段OC；并寫出C點坐標為 .

Answer 1

【答案】（1）；（2）（-4，-3）或（4，3）.

【解析】

（1）通過軸對稱的特點畫出線段CD，求四邊形ABCD的面積即為△ABC和△BCD的面積和找到C點的位置，注意要考慮左右兩種情況，并寫出坐標即可；

（2）通過AB⊥OC，AB=OC和找到C點的位置，注意要考慮左右兩種情況，并寫出坐標即可.

解：（1）如圖，

四邊形ABDC的面積為

（2）如圖，C點在如圖所示的兩個位置，

坐標為（-4，-3）或（4，3）.