Question

【題目】已知過點（2，﹣3）的直線y=ax+b（a≠0）不經過第一象限，設s=a+2b，則s的取值范圍是（ ）
A.﹣5≤s≤﹣
B.﹣6＜s≤﹣
C.﹣6≤s≤﹣
D.﹣7＜s≤﹣

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵直線y=ax+b（a≠0）不經過第一象限，
∴a＜0，b≤0，
∵直線y=ax+b（a≠0）過點（2，﹣3），
∴2a+b=﹣3，
∴a= ，b=﹣2a﹣3，
∴s=a+2b= +2b= b﹣ ≤﹣ ，
s=a+2b=a+2（﹣2a﹣3）=﹣3a﹣6＞﹣6，
即s的取值范圍是﹣6＜s≤﹣ ．
故選：B．
根據直線y=ax+b（a≠0）不經過第一象限，可知a＜0，b≤0，直線y=ax+b（a≠0）過點（2，﹣3），可知2a+b=﹣3，依此即可得到s的取值范圍．