Question

【題目】隨著經濟水平的不斷提升，越來越多的人選擇到電影院去觀看電影，體驗視覺盛宴，并且更多的人通過淘票票，貓眼等網上平臺購票，快捷且享受更多優惠，電影票價格也越來越便宜．2018年從網上平臺購買5張電影票的費用比在現場購買3張電影票的費用少10元，從網上平臺購買4張電影票的費用和現場購買2張電影票的費用共為190元．

（1）請問2018年在網上平臺購票和現場購票的每張電影票的價格各為多少元？

（2）2019年“元旦”當天，南坪上海城的“華誼兄弟影院”按照2018年在網上平臺購票和現場購票的電影票的價格進行銷售，當天網上和現場售出電影票總票數為600張．“元旦”假期剛過，觀影人數出現下降，于是該影院決定將1月2日的現場購票的價格下調，網上購票價格保持不變，結果發現現場購票每張電影票的價格每降價0.5元，則當天總票數比“元旦”當天總票數增加4張，經統計，1月2日的總票數中有通過網上平臺售出，其余均由電影院現場售出，且當天票房總收益為19800元，請問該電影院在1月2日當天現場購票每張電影票的價格下調了多少元？

Answer 1

【答案】（1）2018年在網上平臺購票和現場購票的每張電影票的價格分別為25元和45元；（2）1月2日當天現場購票每張電影票的價格下調了15元

【解析】

（1）根據網售影票單價×網售票數+現售影票單價×現售票數=總費用以及3張現售電影票費用-5張網售電影票費用=10元，這兩個等量關系建立并聯立二元一次方程組求解即可；

（2）設降m元，則用含有m的代數式間接表示出多賣出的影票有張，再根據每張實際現售影票收益×實際現售票影票張數=實際現售影票總收益建立一元二次方程并求解．

（1）設現場購買每張電影票為x元，網上購買每張電影票為y元．

依題意列二元一次方程組∵

經檢驗解得

（2）設1月2日該電影院影票現場售價下調m元，那么會多賣出張電影票．

依題意列一元二次方程：（45-m）[600×（1-）+]=19800-25×600（1-）

整理得：8m2-120m=0

m（8m-120）=0

解得m1=0（舍去）m2=15

答：（1）2018年在網上平臺購票和現場購票的每張電影票的價格分別為25元和45元；（2）1月2日當天現場購票每張電影票的價格下調了15元．