【題目】已知規定一種新運算：x※y＝xy+1；x★y＝x+y﹣1，例如：2※3＝2×3+1＝7；2★3＝2+3﹣1＝4．若a※（4★5）的值為17，且a※x＝a★6，則x的值為______．
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【題目】若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們為“友好拋物線”，拋物線
：
與
：
為“友好拋物線”．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點A是拋物線上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設拋物線的頂點為C，點B的坐標為（﹣1，4），問在的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線上？若存在求出點M的坐標，不存在說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．三角形ABC的邊BC在石軸上，點B的坐標是（－5，0），點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，它們的坐標分別為A（0，m）、C（m－1，0），且OA＋OC＝7，動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度，沿射線BO運動．設點P運動時間為t秒．
（1）求A、C兩點的坐標；
（2）連結PA，當P沿射線BO勻速運動時，是否存在某一時刻，使三角形POA的面積是三角形ABC面積的
？若存在，請求出t的值，并寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不與端點重合的任意一點，連接AP交BC于點E，連接BP交AC于點F． 
（1）證明：∠CAE=∠CBF；
（2）證明：AE=BF；
（3）以線段AE，BF和AB為邊構成一個新的三角形ABG（點E與點F重合于點G），記△ABC和△ABG的面積分別為S△ABC和S△ABG ， 如果存在點P，能使得S△ABC=S△ABG ， 求∠ACB的取值范圍．
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【題目】小紅設計了如圖所示的一個計算程序： 
根據這個程序解答下列問題：
（1）若小剛輸入的數為﹣4，則輸出結果為 ，
（2）若小紅的輸出結果為123，則她輸入的數為 ，
（3）這個計算程序可列出算式為 ， 計算結果為 ．
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