Question

已知某種水果的批發單價與批發量的函數關系如圖（1）所示．
（1）請說明圖中①、②兩段函數圖象的實際意義；

（2）寫出批發該種水果的資金金額w（元）與批發量m（kg）之間的函數關系式；在下圖的坐標系中畫出該函數圖象；指出金額在什么范圍內，以同樣的資金可以批發到較多數量的該種水果；

（3）經調查，某經銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數關系如圖（2）所示，該經銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大．

Answer 1

（1）解：圖①表示批發量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，可按5元/kg批發；
圖②表示批發量高于60kg的該種水果，可按4元/kg批發．
（2）解：由題意得：，函數圖象如圖所示．
由圖可知資金金額滿足240＜w≤300時，以同樣的資金可批發到較多數量的該種水果．
（3）解法一：設當日零售價為x元，由圖可得日最高銷量
當m＞60時，x＜6.5，由題意，銷售利潤為
當x＝6時，，此時m＝80即經銷商應批發80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，當日可獲最大利潤160元． 
解法二：設日最高銷售量為xkg（x＞60）
則由圖②日零售價p滿足：，于是
銷售利潤當x＝80時，，
此時p＝6即經銷商應批發80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，當日可獲得最大利潤160元．

（1）根據圖象特征即可得到結果；
（2）先作出圖象，根據圖象特征即可得到結果；
根據銷售利潤與銷售價、銷售量的關系列出二次函數關系式，根據二次函數解析式的頂點式即可求出最大利潤。