【題目】已知二次函數y = 2x2 -4x -6.
（1）用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并寫出對稱軸和頂點坐標。
（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；
（3）當x取何值時，y隨x的增大而減少？
（4）當x取何值是，
，y<0，
（5）當
時，求y的取值范圍；
（6）求函數圖像與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積.
【答案】（1）
x=1，（1，-8）;（2）圖略;（3）x<1; （4）x=1或-3，x<-1或x>3，-1<x<3;（5） 
;（6）12
【解析】
(1)直接利用配方法求出二次函數頂點坐標和對稱軸得出答案；
(2)利用(1)中所求進而畫出函數圖象；
(3)直接利用函數圖象得出增減性；
(4)利用函數圖象得出
，y<0時對應x的取值；
(5)直接利用二次函數增減性以及結合極值法求出y的取值范圍；
（6）利用三角形的面積公式計算即可.
(1)根據題意可得:
,
對稱軸為:直線x=1,頂點坐標為: （1，-8）;
(2)如圖所示:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | -6 | -8 | -6 | 0 | … |
(3)由圖像知，當x<1時,y隨x的增大而減小;
(4)當y=0時，x=-1或3，
當y>0時，x<-1或x>3，
當y<0時，-1<x<3;
(5)∵當x=1時，y=-8，當x=4時，y=
,
∴當0<x<4時，-8≤y<10.
（6）∵AB=3-(-1)=4，OC=6,
∴S△ABC=
AB·OC=
×4×8=12.
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行附近的B地，已知B地位于A地的北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏西30°方向，若要打通穿山隧道建高鐵，求線段AC的長（結果保留整數）（參考數據：
≈1.73，sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果三角形的兩個內角
和
滿足
，那么我們稱這樣的三角行為“準直角三角形”．
（1）如圖①，在
中，
，
是
的角平分線．
求證：
是“準直角三角形”．
（2）關于“準直角三角形”，下列說法：
①在中，若
，則是準直角三角形；
②若是“準直角三角形”，
，則
；
③“準直角三角形”一定是鈍角三角形．其中，正確的是 ．（填寫所有正確結論的序號）
（3）如圖②，
為直線
上兩點，點
在直線外，且
．若
是上一點，且
是“準直角三角形”，請直接寫出
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．
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【題目】如圖①，已知AB∥CD，點E、F分別是AB、CD上的點，點P是兩平行線之間的一點，設∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點E作射線EH交CD于點N，作射線FI，延長PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl，得到圖②．
（1）在圖①中，過點P作PM∥AB，當α=20°，β=50°時，∠EPM= 度，∠EPF= 度；
（2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數；
（3）在圖②中，當FI∥EH時，請直接寫出α與β的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中秋節前夕，某公司的李會計受公司委派去超市購買若干盒美心月餅，超市給出了該種月餅不同購買數量的價格優惠，如圖，折線ABCD表示購買這種月餅每盒的價格y（元）與盒數x（盒）之間的函數關系．
（1）當購買這種月餅盒數不超過10盒時，一盒月餅的價格為 元；
（2）求出當10＜x＜25時，y與x之間的函數關系式；
（3）當時李會計支付了3600元購買這種月餅，那么李會計買了多少盒這種月餅？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，OABC的邊OC在y軸的正半軸上，
，
，反比例函數
的圖象經過的B．
求點B的坐標和反比例函數的關系式；
如圖2，直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點，若點O和點B關于直線MN成軸對稱，求線段ON的長；
如圖3，將線段OA延長交的圖象于點D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F兩點，請探究線段ED與BF的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1，四邊形ABCD中，AB=7，BC=3，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的長；
(2)如圖2，在(2)的條件下，當△ACD在線段AC的左側時，求BD的長.
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