Question

如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=3

2

，若點A′的坐標為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（　　）

A． 1 6

B． 1 3

C． 1 2

D． 2 3

Answer 1

∵在正方形ABCD中，AC=3

2

∴BC=AB=3，
延長A′B′交BC于點E，
∵點A′的坐標為（1，2），
∴OE=1，EC=A′E=3-1=2，
∴OE：BC=1：3，
∴AA′：AC=1：3，
∵AA′=CC′，
∴AA′=CC′=A′C′，
∵O′A=O′C，
∴O′A：A′O′=3：1，
∴正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是

1

3

．
故選B．