【題目】在平面直角坐標系中，點P′是由點P（2，3）先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的，則點P′的坐標是__________．
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產了多少瓶？
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【題目】 
（1）如圖（1），正方形AEGH的頂點E、H在正方形ABCD的邊上，直接寫出HD：GC：EB的結果（不必寫計算過程）；
（2）將圖（1）中的正方形AEGH繞點A旋轉一定角度，如圖（2），求HD：GC：EB；
（3）把圖（2）中的正方形都換成矩形，如圖（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此時HD：GC：EB的值與（2）小題的結果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結果（不必寫計算過程）．
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【題目】如圖所示，邊長為4的正方形ABCD繞點D逆時針旋轉30°后能與四邊形A′B′C′D′重合．
(1)旋轉中心是哪一點?
(2)四邊形A′B′C′D′，是怎樣的圖形?面積是多少?
(3)求∠C′DC和∠CDA′的度數；
(4)連接AA′，求∠DAA′的度數．
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【題目】請閱讀求絕對值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的過程：
因為|x|＜3，從如圖1所示的數軸上看：大于-3而小于3的數的絕對值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因為|x|＞3，從如圖2所示的數軸上看：小大于-3的數和大于3的數的絕對值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．
解答下面的問題：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集為______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集為______．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．
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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是 
的中點，弦CE⊥AB于點F，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CF、BC于點P、Q，連接AC．給出下列結論： ①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點P是△ACQ的外心；④APAD=CQCB．
其中正確的是（寫出所有正確結論的序號）．
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【題目】如圖，△ABC中， 
，點D在BC所在的直線上，點E在射線AC上，且
，連接DE．
（1）如圖①，若
， 
，求
的度數；
（2）如圖②，若
， 
，求
的度數；
（3）當點D在直線BC上（不與點B、C重合）運動時，試探究
與
的數量關系，并說明理由．
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【題目】來自中國、美國、立陶宛、加拿大的四國青年男籃巔峰爭霸賽于2014年3月25日-27日在我縣體育館舉行。小明來到體育館看球賽，進場時，發現門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票．同時，他父親從家里出發騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．如圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時間t（分鐘）之間的圖象，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：
（1）從圖中可知，小明家離體育館 米，父子倆在出發后 分鐘相遇．
（2）求出父親與小明相遇時距離體育館還有多遠？
（3）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？
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