Question

【題目】觀察一組數據：2，4，7，11，16，22，29，…，它們有一定的規律，若記第一個數為a1，第二個數記為a2，…，第n個數記為an.

(1)請寫出29后面的第一個數；

(2)通過計算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；

(3)根據你發現的規律求a100的值．

Answer 1

【答案】(1) 37；(2) a100－a99＝100；(3)5 051.

【解析】

（1）根據差值的規律計算即可；

（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4…由此推算a100-a99=100；

（3）根據a100=2+2+3+4+…+100=1+×100計算即可.

(1)29后面的第一個數是37.

(2)由題意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.

(3)a100＝2＋2＋3＋4＋…＋100

＝1＋×100＝5 051.