Question

解下列不等式組或方程：（1）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

（2）

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

Answer 1

分析：（1）本題可根據不等式組分別求出x的取值，然后根據小大大小中間找求出不等式的解集．
（2）觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

，
由5x-2＞3（x+1）得x＞

5

2

，
由

1

2

x-1≤7-

3

2

x得x≤4，
則不等式組的解集為

5

2

＜x≤4．

（2）方程的兩邊同乘（x-2），得
1=x-1-3（x-2），
解得x=2．
檢驗：把x=2代入（x-2）=0．
∴原方程無解．

點評：本題考查了解一元一次不等式組，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．同時考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．