Question

【題目】已知，如圖，A、B、C分別為數軸上的三點，A點對應的數為-200，B點對應的數為-20，C點對應的數為40．甲從C點出發，以6單位/秒的速度向左運動．

（1）當甲在B點、C點之間運動時，設運時間為x秒，請用x的代數式表示：

甲到A點的距離： ；

甲到B點的距離： ；

甲到C點的距離： ．

（2）當甲運動到B點時，乙恰好從A點出發，以4單位/秒的速度向右運動，設兩人在數軸上的D點相遇，求D點對應的數；

（3）若當甲運動到B點時，乙恰好從A點出發，以4單位/秒的速度向左運動，設兩人在數軸上的E點相遇，求E點對應的數．

Answer 1

【答案】（1）240-6x，60-6x，6x；（2）-128；（3）-560.

【解析】

（1）根據題意結合甲的速度得出甲到A點的距離以及甲到B點的距離和甲到C點的距離；

（2）利用甲、乙的速度結合運動方向得出等式求出答案；

（3）利用甲、乙的速度結合運動方向得出等式求出答案．

（1）當甲在B點、C點之間運動時，設運時間為x秒，請用x的代數式表示：

甲到A點的距離：240-6x；

甲到B點的距離：60-6x；

甲到C點的距離：6x．

故答案為：240-6x，60-6x，6x；

（2）設t秒時，兩人在數軸上的D點相遇，根據題意可得：

6t+4t=180，

解得：t=18，

則D點對應的數為：-（18×6+20）=-128；

（3）設y秒時，兩人在數軸上的E點相遇，根據題意可得：

6y-4y=180，

解得：y=90，

則E點對應的數為：-（90×6+20）=-560．