Question

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點P是⊙O上任意一點（P與A，B，C，D不重合），過點P作PM⊥AB于點M，PN⊥CD于點N，點Q是MN的中點，當點P沿著圓周轉過45°時，線段OQ所掃過過的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵PM⊥AB于點M，PN⊥CD于點N，
∴四邊形ONPM是矩形，
又∵點Q為MN的中點，
∴點Q為OP的中點，
則OQ=1，
點Q走過的路徑長= = ．
∴線段OQ所掃過過的面積= × ×1= ，
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用圖形的旋轉的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素．