Question

【題目】某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品．若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出300件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出200件，假定每月銷售件數(shù)（件）與價(jià)格（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）、試求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）、當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）、y=－100x+800；（2）、銷售價(jià)格為6元，最大利潤(rùn)為400元.

【解析】

試題分析：（1）、首先設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，然后將（5，300）和（6，200）代入求出函數(shù)解析式；（2）、根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量得出函數(shù)解析式，然后將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，從而得出最大值.

試題解析：（1）、設(shè)y＝kx＋b，把（5，300），（6，200）代入得：，解得：

所以與之間的關(guān)系式為：；

（2）、設(shè)利潤(rùn)為W，則W＝（x－4）（－100x＋800）=－100 （x－4）（x－8）=－100 （－12x＋32）

=－100 [－4]=－100＋400

所以當(dāng)x＝6時(shí)，W取得最大值，最大值為400元．

答：當(dāng)銷售價(jià)格定為6元時(shí)，每月的利潤(rùn)最大，每月的最大利潤(rùn)為400元