Question

【題目】小明利用課余時間回收廢品,將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本,要求共花錢不超過28元,且購買的筆記本的總頁數不低于340頁,兩種筆記本的價格和頁數如下表.為了節約資金,小明應選擇哪一種購買方案?請說明理由.

	大筆記本	小筆記本
價格(元/本)	6	5
頁數(頁/本)	100	60

Answer 1

【答案】購買1本大筆記本和4本小筆記本；理由見詳解.

【解析】

設買大筆記x本，根據共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數不低于340頁，列不等式組；解不等式組，根據x取正整數即可得到滿足題意的x值，進而可得不同的方案，再結合表格中的單價進行計算，得到不同方案所對應的花費，然后比較即可求出節約資金的一種方案．

解:設小明購買大筆記本x本,則購買小筆記本(5-x)本.

根據題意,得

解不等式組,得1≤x≤3,故整數解有1,2,3,

∴小明的購買方案共有三種:

第一種:大筆本1本,小筆記本4本,需花費資金1×6+4×5=26(元);

第二種:大筆記本2本,小筆記本3本,需花費資金2×6+3×5=27(元);

第三種:大筆記本3本,小筆記本2本,需花費資金3×6+2×5=28(元).

∵26<27<28,

∴小明應選擇第一種購買方案,即購買1本大筆記本和4本小筆記本.

故答案為：購買1本大筆記本和4本小筆記本；理由見詳解.