【題目】一項工程，甲公司單獨做需要20天完成，乙公司單獨做所用時間是甲公司的1．5倍．
（1）若甲、乙兩公司合作完成這項工程需要多少天？
（2）若甲、乙兩公司合作完成這項工程，在第10天結束時，甲公司有別的任務，不能繼續合作，剩余部分由乙公司單獨完成，則乙公司還需要做幾天？
【答案】（1）甲、乙兩公司合作12天可以完成這項工程；（2）乙公司還需5天才能完成這項工程．
【解析】
（1）先求出乙公司單獨完成此項工程所需的天數，設甲、乙兩公司合作
天可以完成這項工程，再根據“工作量=工作效率×工作時間”列出方程求解即可；
（2）設乙公司還需
天才能完成這項工程，根據“甲、乙兩公司合作10天的工作量+乙公司單獨完成的工作量=1”列出方程求解即可.
解：（1）乙公司單獨做時，用時
（天）
甲公司單獨做時，效率為
；乙公司單獨做時，效率為
設甲、乙兩公司合作天可以完成這項工程，
根據題意，得
解這個方程，得
，
答：甲、乙兩公司合作12天可以完成這項工程．
（2）設乙公司還需天才能完成這項工程，
根據題意，得
解這個方程，得
．
答：乙公司還需5天才能完成這項工程．
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，圓心為P（x，y）的動圓經過點A（1，2）且與x軸相切于點B．
（1）當x=2時，求⊙P的半徑；
（2）求y關于x的函數解析式，請判斷此函數圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數的圖象；
（3）請類比圓的定義（圖可以看成是到定點的距離等于定長的所有點的集合），給（2）中所得函數圖象進行定義：此函數圖象可以看成是到 的距離等于到 的距離的所有點的集合．
（4）當⊙P的半徑為1時，若⊙P與以上（2）中所得函數圖象相交于點C、D，其中交點D（m，n）在點C的右側，請利用圖②，求cos∠APD的大�。�
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為營造“安全出行”的良好交通氛圍,實時監控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點C,橫桿DE∥AB,攝像頭EF⊥DE于點E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°。
（1）求∠MCD的度數；
（2）求攝像頭下端點F到地面AB的距離。(精確到百分位)
（參考數據;sin72°=0.95，cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線L與y＝2x+1的交于點A（2，a），與直線y＝x+2的交于點B（b，1）
（1）求a，b的值；
（2）求直線l的函數表達式；
（3）求直線L、x軸、直線y＝2x+1圍成的圖形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，王老師把分別寫有
，5，-2，0，
的五張卡片分別發給
五位同學，王老師要求同學們按照卡片上數字的特征挑選2人或者3人表演節目．
（1）王老師先給同學們做了范例，他說手拿卡片上數字為整數的同學表演節目，請你選出表演節目的同學；
（2）如果讓你來挑選，你會按什么數字特征來選擇表演節目的同學？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC ∠ACB ，BD 、CD 分別平分△ABC 的內角 ∠ABC 、外角 ∠ACP ，BE平分外角 ∠MBC 交 DC 的延長線于點 E ，以下結論：①∠BDE 
∠BAC ；② DB⊥BE ；③∠BDC ∠ACB 90 ；④∠BAC 2∠BEC 180 .其中正確的結論有（ ）
A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，用棋子擺成一組“上”字：
如果按照以上規律繼續擺下去，那么通過觀察，可以發現：
（1）第
個、第
個圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？
（2）第
個圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？
（3）七（3）班有
名同學，能否讓這名同學按照以上規律恰好站成一個“上”字？若能，請計算最下面一“橫”的學生數；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是本地區一種產品30天的銷售圖象，圖1是產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數關系，圖2是一件產品的銷售利潤z（單位，元）與時間t（單位：天）的函數關系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產品的銷售利潤，下列正確結論的序號是____．
①第24天的銷售量為200件；
②第10天銷售一件產品的利潤是15元；
③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；
④第30天的日銷售利潤是750元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為提高學生的愛國意識，陶冶愛國情操，某中學舉行了以“厲害了，我的國”為主題的書法繪畫大賽，該校九年級共有三個班都參加了這次活動，三個班根據初賽成績分別選出了10名同學參加決賽,這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示：
收集數據：
數據
（1）請填寫下表：
得出結論：
（2）如果在每個班級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個班級的實力更強一些?請簡要說明理由.
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