Question

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，在l上翻滾兩次，使它轉到△的位置．若BC＝1，AC＝，則頂點A運動到點的位置時，點A經過的路線的長是    ▲    ；若在l上連續翻滾2012次，點A經過的路線的長又是    ▲    . 

Answer 1

      

解：在Rt△ABC中，AC=，BC=1，
則∠BAC=30°，∠ACB=60°，AB=2；
由分析知：點A經過的路程是由兩段弧長所構成的：
①  A～A1段的弧長：L₁==
②A1～A2段的弧長：L₂==，
∴點A所經過的路線為。