Question

【題目】綜合與探究： 如圖，直線的表達式為，與軸交于點，直線交軸于點，，與交于點，過點作軸于點，．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）求直線的表達式；

（3）求的值；

（4）在軸上是否存在點，使得？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）存在，點或

【解析】

（1）因為與軸交于點，所以令中，求出x，即知點C坐標(biāo)；

（2）求出點A、B坐標(biāo)，設(shè)直線的表達式為，利用待定系數(shù)法求解即可；

（3）根據(jù)求解即可；

（4）由的面積可得AP長，結(jié)合A點坐標(biāo)，易知P點坐標(biāo).

解：令中

得：，

解得 ，

直線交軸于點

軸，

點的縱坐標(biāo)為

在中，

當(dāng)時，，解得，

設(shè)直線的表達式為，

將代入得，解得

直線的表達式為

軸，

，

，點P在x軸上

或

所以存在點或使得