【題目】端午節前夕，小東媽媽準備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個棕子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，小東媽媽發現，花30元購買粽子的個數與花12元購買的咸鴨蛋個數相同．
（1）求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元？
（2）小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個，她的一張購物卡上還有余額40元，若只用這張購物卡，她最多能購買粽子多少個？
【答案】（1）咸鴨蛋的價格為1.2元，粽子的價格為3元（2）她最多能購買粽子10個
【解析】
（1）設咸鴨蛋的價格為x元，則粽子的價格為（1.8+x）元，根據花30元購買粽子的個數與花12元購買咸鴨蛋的個數相同，列出分式方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結果．
（2）設小東媽媽能購買粽子y個，根據題意列出不等式解答即可．
（1）設咸鴨蛋的價格為x元，則粽子的價格為（1.8+x）元，
根據題意得：
，
去分母得：30x＝12x+21.6，
解得：x＝1.2，
經檢驗x＝1.2是分式方程的解，且符合題意，
1.8+x＝1.8+1.2＝3（元），
故咸鴨蛋的價格為1.2元，粽子的價格為3元．
（2）設小東媽媽能購買粽子y個，根據題意可得：3y+1.2（18﹣y）≤40，
解得：y≤
，
因為y取整數，
所以y的最大值為10，
答：她最多能購買粽子10個
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，過A，C，D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圓的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，且∠ABC＝120°，E是BC的中點，P為BD上一點，且△PCE的周長最小，則△PCE的周長的最小值為（ ）
A.
+1B.
+1C.2+1D.2+1
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【題目】 如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點P從A點出發沿AD方向勻速運動速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點Q．設運動時間為t（s）（0＜t＜5）
（1）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）設四邊形OQCD的面積為y（cm2），當t=4時，求y的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：
，
，
，且
、
、
三點在一直線上，請填寫
的理由.
解：在
與
中，
（已知），
（已知），
（已知），
所以
所以
________（________）
所以
（等式性質），
即
________
________.
因為
（________）
即
，
所以
（________）.
所以（等量代換）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點（﹣1，y1），（2，y2），
在反比例函數y＝﹣
的圖象上，則下列關系式正確的是（ ）
A.y3＜y2＜y1B.y2＜y3＜y1
C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在研究氣體壓強和體積關系的物理實驗中，一個氣球內充滿了一定質量的氣體，實驗中氣體溫度保持不變，實驗人員記錄了實驗過程中氣球內的氣體壓強p（kPa）與氣體體積V（m3）的數據如下表：
V（m3） | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 2.0 | 2.4 |
p（kPa） | 120 | 80 | 60 | 48 | 40 |
（1）根據表中的數據判斷p是V的________．（①一次函數；②反比例函數；③二次函數．填序號即可）
（2）確定p與V的函數關系式，并在如圖所示的坐標系內畫出該函數的大致圖象；
（3）當氣球內的氣體壓強大于140kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積V（m3）的取值范圍是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P為⊙O的直徑BA延長線上的一點，PC與⊙O相切，切點為C，點D是⊙上一點，連接PD．已知PC=PD=BC．下列結論：
（1）PD與⊙O相切；（2）四邊形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．
其中正確的個數為（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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【題目】我們已經學習了“乘方”運算，下面介紹一種新運算，即“對數”運算．
定義：如果
（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a為底N的對數，記作
．
例如：因為
，所以
；因為
，所以
．
根據“對數”運算的定義，回答下列問題：
（1）填空： 
，
= ．
（2）已知m，n為整數，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝
，求m＋n的值．
（3） 對于“對數”運算，小明同學認為有“
（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的說法正確嗎？如果正確，請說明理由；如果不正確，請舉出一個反例加以說明，并寫出正確的結論．
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